按通常的进造换算口径，，，，，，“78进13”暗示把数值 78（78进造）转换为13进造。。。。。。推算了局是：（78）??＝（338）??。。。。。。这不是把十进造的78直接转换为13进造，，，，，，而是先依照78进造的位值推算出十进造中央值，，，，，，再转换到13进造。。。。。。

78进13推算器对应的推算对象

第一步：把78进造的“78”换算成十进造

进造数的每一位都对应一个幂次。。。。。。两位数“78”中，，，，，，左侧的7位于78的一次方，，，，，，右侧的8位于78的零次方，，，，，，因而公式为：

（78）??＝7×78?＋8×78?

由于78?＝78，，，，，，78?＝1，，，，，，所以：

7×78＋8×1＝546＋8＝554

因而，，，，，，78进造的数字“78”现实代表十进造的554。。。。。。这里的“78”是数字写法，，，，，，不蹬宗十进造的78；；；；；；；同样的字符在分歧进造下，，，，，，现实数值可能分歧。。。。。。

第二步：把十进造554转换为13进造

整数转换为指标进造时，，，，，，使用指标进造13反复除法。。。。。。每次除以13，，，，，，纪录余数，，，，，，再把商持续除以13，，，，，，直到商为0。。。。。。最后将余数从下往上排劣祝。。。。。

1. 554÷13＝42，，，，，，余数8。。。。。。
2. 42÷13＝3，，，，，，余数3。。。。。。
3. 3÷13＝0，，，，，，余数3。。。。。。

从最后一个余数向前读取，，，，，，得到“338”。。。。。。因而：

554（十进造）＝338（十三进造）

结合前面的中央换算，，，，，，齐全了局为：

（78）??＝554??＝（338）??

了局若何验证

能够把13进造了局“338”沉新发展。。。。。。若是了局正确，，，，，，发展后的十进造值该当蹬宗554：

（338）??＝3×13?＋3×13?＋8×13?

＝3×169＋3×13＋8＝507＋39＋8＝554

验证了局与前一步得到的554一致，，，，，，所以换算没有产生位值或余数挨次谬误。。。。。。常见谬误是把除法产生的余数按从上到下直接分列，，，，，，这会得到谬误的数字挨次；；；；；；；整数进造转换必须从最后一次除法的余数起头读取。。。。。。

使用78进13推算器时应怎么填写

若是使用支持自界说进造的推算器，，，，，，输入内容应对应以下三个字段：

• 源进造：填写78。。。。。。
• 待转换数字：填写78。。。。。。
• 指标进造：填写13。。。。。。

推算器返回的了局应显示为“338”，，，，，，并标注其为13进造。。。。。。若工具将输入框默认当作十进造，，，，，，或者只支持2进造、8进造、10进造、16进造等常见进造，，，，，，就不能直接把这路题当作通常的十进造换算。。。。。。此时应先按公式得到554，，，，，，再使用13进造转换职能。。。。。。

另表，，，，，，很多进造推算器只支持最高36进造，，，，，，原因是通常用0至9和A至Z暗示单个数位。。。。。。78进造固然在数学上齐全成立，，，，，，但若是输入工具没有自界说进造或肆意进造职能，，，，，，可能无法直接处置源进造78。。。。。。对于本题来说，，，，，，输入数字只蕴含7和8，，，，，，不涉及字母数位，，，，，，但推算器仍必要允许“源进造”设置为78。。。。。。

合用前提与数字合法性

进造转换的根基前提是：进造必须是大于蹬宗2的整数；；；；；；；每个数位的数值必须幼于地点进造。。。。。。78进造允许使用数值0至77作为单个数位，，，，，，因而数字7和8都是合法的。。。。。。指标13进造允许的单个数位领域是0至12，，，，，，本题的了局使用3、3、8，，，，，，也全数合法。。。。。。

本次推算针对的是整数部门。。。。。。若是待转换数字蕴含幼数，，，，，，整数部门仍可使用反复除法；；；；；；；幼数部门则通常使用“反复乘以指标进造”的步骤，，，，，，并凭据要求保留指定位数。。。。。。若数字蕴含负号，，，，，，先转换绝对值，，，，，，最后再复原负号。。。。。。上述扩大规定不影响本题的整数了局。。。。。。

“78进13”与“十进造78转13进造”的区别

若是标题现实想表白的是“把十进造的78转换为13进造”，，，，，，那就不是78进造转13进造，，，，，，了局会分歧。。。。。。十进造78除以13：

78÷13＝6，，，，，，余数0；；；；；；；6÷13＝0，，，，，，余数6

从下往上读取余数，，，，，，得到（60）??。。。。。。因而必要凭据标题是否明确写出“78进造”来确定口径：

• （78）??转13进造：了局为（338）??。。。。。。
• 十进造78转13进造：了局为（60）??。。。。。。

在“78进13推算器」剽一表白中，，，，，，若“78进”暗示源进造为78，，，，，，选取的尺度推算了局就是338（13进造）。。。。。。