推算78和13的最大公因数与最幼公倍数，，，，，，，，了局别离是13和78。。。。。。。关键在于看出78正好是13的6倍：78＝13×6。。。。。。。因而，，，，，，，，13既是两个数的公因数，，，，，，，，78也已经是两个数共同的最幼倍数。。。。。。。

最大公因数是13

公因数是可能同使佧除两个数的整数。。。。。。。先别离看78和13的因数：

78的正因数有：1、2、3、6、13、26、39、78。。。。。。。

13是质数，，，，，，，，它的正因数只有：1、13。。。。。。。

两组因数中共同出现的是1和13，，，，，，，，其中较大的数是13，，，，，，，，所以：

78和13的最大公因数＝13。。。。。。。

也能够用短除法或整除关系急剧判断。。。。。。。由于78÷13＝6，，，，，，，，余数为0，，，，，，，，13可能整除78；；；；；而13的正因数只有1和13，，，，，，，，不成能再有比13更大的公因数。。。。。。。

最幼公倍数是78

公倍数是两个数的倍数中沉合的数。。。。。。。列出一部门倍数，，，，，，，，能够看到它们第一次相遇的地位：

13的倍数：13、26、39、52、65、78、91……

78的倍数：78、156、234……

最幼的共同倍数就是78，，，，，，，，所以78和13的最幼公倍数＝78。。。。。。。这一步也能直接从整除关系得出：78自身既是78的倍数，，，，，，，，也是13的倍数；；；；；而78的正倍数不幼于78，，，，，，，，因而不存在比78更幼的正公倍数。。。。。。。

用分化质因数推算

把78分化成质因数，，，，，，，，可得：

78＝2×3×13；；；；；　13＝13。。。。。。。

求最大公因数时，，，，，，，，取两个数共有的质因数及其较低次方。。。。。。。两者共同含有的质因数只有13，，，，，，，，因而最大公因数为13。。。。。。。求最幼公倍数时，，，，，，，，取出现过的所有质因数及其较高次方，，，，，，，，得到2×3×13＝78。。。。。。。

这种步骤合用于数字较大、不能一眼看出整除关系的标题。。。。。。。先分化，，，，，，，，再分辨“共同部门”和“全数必要覆盖的部门”：前者用于求最大公因数，，，，，，，，后者用于求最幼公倍数。。。。。。。

用公式复核了局

两个正整数相乘，，，，，，，，蹬宗它们的最大公因数与最幼公倍数相乘，，，，，，，，即：

最大公因数×最幼公倍数＝两个数的乘积。。。。。。。

代入78和13，，，，，，，，左边为13×78＝1014，，，，，，，，右边为78×13＝1014，，，，，，，，了局相称。。。。。。。这注明最大公因数13、最幼公倍数78彼此吻合，，，，，，，，也能援手查抄推算中是否把两个答案弄反。。。。。。。

这路题容易混合的处所

• 最大公因数看“能共同除尽”。。。。。。。13能整除78，，，，，，，，也能整除13，，，，，，，，所以13是公因数；；；；；78固然是78的因数，，，，，，，，却不是13的因数，，，，，，，，不能作为最大公因数。。。。。。。
• 最幼公倍数看“共同的倍数”。。。。。。。78是13的6倍，，，，，，，，同时也是78的1倍，，，，，，，，所以78就是最幼公倍数。。。。。。。
• 不要只看两个数是否分歧。。。。。。。两个数不一样，，，，，，，，并不代表最大公因数只能是1。。。。。。。这里13较幼，，，，，，，，却齐全地蕴含在78的因数关系钟祝。。。。。。

还能够把结论放到现实分组中理解：有78件物品和13件物品，，，，，，，，若要均匀分成尽可能多组，，，，，，，，并让两种物品都不剩下，，，，，，，，最多能够分成13组。。。。。。。每组分到6件第一种物品和1件第二种物品，，，，，，，，这里的组数正是最大公因数。。。。。。。若两种周期别离为78分钟和13分钟，，，，，，，，同时起头后再次同时达到整周期的地位，，，，，，，，最早是在78分钟后，，，，，，，，对应最幼公倍数。。。。。。。

因而，，，，，，，，标题“78穿13”对应的两个主题了局能够直接记为：最大公因数是13，，，，，，，，最幼公倍数是78。。。。。。。